Вычисления с плавающей точкой и процессор 80287
В предыдущих главах мы рассмотрели обширный набор арифметических команд
процессора 80286 для работы с целыми числами.
Однако многие задачи, особенно с привлечением физических величин,
формулируются в терминах вещественных чисел, т.е. чисел с дробными частями.
Вычисления с участием вещественных чисел (или их приближенных значений)
называются численными вычислениями, соответствующий раздел математики называется
численным анализом.
Примерами численных вычислений служат научные расчеты, статистика, машинная
графика, моделирование непрерывных процессов, системы численного управления,
навигация, управление технологическими процессами. Здесь требуется, чтобы
компьютер мог представлять и обрабатывать вещественные числа. Можно представить
вещественные числа, полагая, что в 16-битном слове существует двоичная точка
(аналогичная десятичной точке).
Например, вместо интерпретации слова 0000000 01110001 как 11100012 = 11310
можно считать, что после третьего разряда справа находится двоичная точка и
представить слово как 1110.0012 = 14.12510. При этом арифметические команды
процессора 80286 будут давать правильные результаты, если во всех операндах
(подразумеваемые) двоичные точки фиксированы в одном и том же месте. Такое
соглашение называется представлением с фиксированной точкой. Но здесь сразу же
возникает проблема: диапазон чисел от максимального до минимального очень мал.
Если двоичную точку поместить после седьмого разряда справа (для десятичных
чисел это всего три разряда), то максимальное представимое число равно всего 29
- 1 = 511. Если требуются большие числа, придется уменьшать число разрядов
справа от точки, так как позиция двоичной точки должна быть фиксирована для всех
чисел.